Efek Doppler

Efek Doppler

Fenomena perubahan frekuensi karena pengaruh gerak relatif antara sumber bunyi dan pendengar, pertama kali diamati oleh Christian Doppler. Jika antara sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekuensi sumber bunyi dan frekuensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Namun, jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, ternyata antara frekuensi sumber bunyi dan frekuensi bunyi yang didengar tidaklah sama. Suatu contoh, misalnya ketika Anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang sedang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi, berarti frekuensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi klakson terdengar lebih rendah, karena frekuensi bunyi yang didengar berkurang. Peristiwa ini dinamakan Efek Doppler.

Jadi, Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekuensi suatu sumber bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S. Oleh Doppler dirumuskan sebagai :

.........................................................(3.16)

Dengan :

f_P adalah frekuensi yang didengar oleh pendengar.

f_S adalah frekuensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.

v_P adalah kecepatan pendengar.

v_S adalah kecepatan sumber bunyi.

v adalah kecepatan bunyi di udara.

Tanda + untuk v_P dipakai bila pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.

Tanda - untuk v_P dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.

Tanda + untuk v_S dipakai bila sumber bunyi bergerak menjauhi pendengar.

Tanda - untuk v_S dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati pendengar

Fendy berdiri di tepi jalan. Dari kejauhan datang sebuah mobil ambulan bergerak mendekati Ani, kemudian lewat di depannya, lalu menjauhinya dengan kecepatan tetap 20 ms^-1. Jika frekuensi sirine yang dipancarkan mobil ambulan 8.640 Hz, dan kecepatan gelombang bunyi di udara 340ms^-1, tentukanlah frekuensi sirine yang didengarkan Ani pada saat :  (a) Mobil ambulance mendekati Ani ; dan  (b) Mobil ambulan menjauhi Ani.

Penyelesaian:

Diketahui : 
v=340 ms^-1; v_s= 20 ms^-1; dan f_s = 8.640 Hz

a. Pada saat mobil ambulan mendekati Ani.

  = 9.180 Hz

b. Pada saat mobil ambulan menjauhi Ani.

 = 8.160 Hz

Pada saat mobil ambulan mendekati Ani, frekuensi sirine yang terdengar 9.180 Hz. Akan tetapi, pada saat mobil ambulan menjauhi Ani mendengar frekuensi sirine sebesar 8.160 Hz.

Deretan gerbong kereta api yang ditarik oleh sebuah lokomotif bergerak meninggalkan stasiun dengan kelajuan 36 km/jam. Ketika itu, seorang petugas di stasiun meniup peluit dengan frekuensi 1.700 Hz. Jika kecepatan perambatan gelombang bunyi di udara 340 ms^-1, tentukanlah frekuensi bunyi peluit yang didengar oleh seorang pengamat di dalam kereta api.

Penyelesaian:

Diketahui : v_p= 36 Km/jam = 10ms^-1 ; v_s=340 ms^-1; f_s=1.700 Hz

=1.650Hz

Jadi, frekuensi peluit yang terdengar oleh pengamat dalam kereta api sebesar 1.650 Hz.

Pengaruh Angin

Persamaan (3.24) untuk efek Doppler diperoleh dengan mengabaikan kecepatan angin v_w. Jika kecepatan angin cukup berarti sehingga tak dapat diabaikan, maka kecepatan angin v_w harus dimasukkan ke dalam persamaan efek Doppler. Dengan demikian efek Doppler dengan memasukkan pengaruh angin adalah

....................................(3.17)

Perjanjian tanda untuk v_w sama seperti v_p dan v_s yaitu positif jika searah dengan arah dari sumber ke pendengar.

Sebuah kereta api yang mendekati sebuah bukit dengan kelajuan 40 km/jam membunyikan peluit dengan frekuensi 580 Hz ketika kereta berjarak 1 km dari bukit. Angin dengan kelajuan 4 km/jam gertiup searah dengan kereta.

(a)    Tentukan frekuensi yang didengar oleh seorang pengamat di atas bukit. Cepat rambat bunyi di udara adalah 1200 km /jam.

(b)   Jarak dari bukit di mana gema dari bukit didengar oleh masinis kereta. Berapa frekuensi bunyi yang didengar oleh masinis ini?

Penyelesaian:

(a)    Masalah soal ini ditunjukkan pada gambar berikut. Cepat rambat di udara v= 1200 km/jam.

Frekuensi yang didengar oleh pengamat P di bukit dengan memasukkan kecepatan angin dihitung dengan persamaan (3-8).

Hz

(b)   Masalah kasus (b) ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Misalkan masinis mendengar bunyi peluit kereta oleh dinding bukit ketika berjarak x km dari bukit. Waktu tempuh dari A ke Badalah

 ..........................................(*)

Waktu bunyi merambat dari A ke C kemudian dipantulkan ke B adalah

......................................(**)

Samakan (**) dan (*) diperoleh,

1 + x = 30 (1 – x)

31x = 29     ↔  

Untuk gema dari bukit ke masinis, frekuensi yang didengar oleh pengamat di bukit sekarang berfungsi sebagai sumber bunyi dengan f_s' = 599 Hz. Masinis sebagai pendengar bergerak menuju ke bukit dengan kecepatan 40 km/jam. Masalahnya sekarang ditunjukkan pada gambar berikut.

Frekuensi yang akan didengar oleh masinis, f_s', adalah

1. Seorang siswa sedang berdiri di pinggir jalan ketika sebuah mobil bergerak menjauhi     siswa tersebut dengan kelajuan 40 m/s sambil membunyikan klakson yang berfrekuensi 300 Hz. Apabila cepat rambat bunyi di udara 360 m/s, maka frekuensi klakson yang didengar oleh siswa tersebut adalah ….

A. 250 Hz
B. 270 Hz
C. 300 Hz
D. 350 Hz
E. 400 Hz
Pembahasan :
Rumus efek Doppler bunyi :

f’ = frekuensi bunyi yang didengar pendengar (1/s = hz)
f = frekuensi bunyi yang dipancarkan sumber (1/s = hz)
v = laju bunyi (m/s)
v_p = laju pendengar (m/s)
v_s = laju sumber bunyi (m/s)
Aturan tanda :
v selalu positif
v_p positif jika pendengar mendekati sumber bunyi
v_p negatif jika pendengar menjahui sumber bunyi
v_s positif jika sumber bunyi menjahui pendengar
v_s negatif jika sumber bunyi mendekati pendengar
v_p = 0 jika pendengar diam
v_s = 0 jika sumber bunyi diam
Diketahui :
v_s = 40 m/s
v_p = 0
f = 300 Hz
v = 360 m/s
Ditanya :
f’
Jawab :

Jawaban yang benar adalah B

Read More

Pidato Lomba MAPSI

KETELADANAN ROSULULLAH SAW

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Alhamdulillah, alhamdulilahi laubangasa rosulullohu SAW.  Litatmimi mukarima akhlak, ashaduallailahailaloh, wah’ashaduanamuhamadorusulullah, amaba’du

YTh. Para dewan juri, bapak-bapak dan ibu guru yang saya hormati, dan tidak lupa kepada teman-teman lomba MAPSI yang saya banggakan.

Pertama dan utama marilah kiapanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan beberapa kenikmatan, sehingga kita baik itu nikmat sehat, nikmat kuat dan nikmat sempat. Dan yang paling penting adalah nikmat iman dan Islam. Betul apa tidak.

Sholawat salam semoga tetap tercurah pada Baginda Nabi Agung Muhammad SAW.

Sahabat MAPSI yang berbahagia pada kesempatan ini ijinkan saya mengambil tema “KETELADANAN ROSULULLAH SAW” tema ini menjadi sangat penting untuk kita bicarakan pada saat ini, karena figur teladan semakin jarang kita temukan, seringkali figur keteladanan menjadi pudar, akibat persaingan politik, jabatan, ekonomi dan kepentingan-kepentinga yang lain. Karena masalah politik, jabatana dan ekonomi, seringkali seseorang terjerumus kedalam tindakan-tindakan penyelewengan dan penyimpangan dari norma-norma agama, norma-norma masyarakat sehingga akhirnya terkena kasus pidana. Betul atau Tidak.

Sementara itu banyak….. banyak… generasi muda yang kehilangan arah, kemana mereka mencari tujuan hidupnya? Dimana mereka harus mencari panutan, Eh … jangan salah kita mencari tuntunan terkadang kita salah, tontonan dijadikan tuntunan dan tuntunan dijadikan tontonan. Betul apa Tidak. Nangudubilahimindzalik.

Terlebih lagi kalau mereka jauh dari petunjuk agama, maka mereka semakin bimbang mencari jati dirinya dan tidak tau arah tujujan hidupnya. Mc mc mc mc mc.

Akibat dari jumlah seringkali generasi muda jatuh kedalam tindakan-tindakan yang negatif dan menghancurkan dirinya, seperti pergaulan bebas, perkelahaian, narkoba bahkan sampai ketindakan-tindakan yang lainya. Seperti pemalakan, pencurian, perjudian, perzinaan dan sebagainya. Dan apabila generasi muda sudah jatuh ke dalam tindakan negatif ini dan kalau sudah terjerumus narkoba maka hancurlah masa depan meraka dan hancurlah bangsa ini, karena sesungguhnya generasi muda itu tulang punggung negara.

Hari ini kita adalah pemudi, tapi 5 tahun yang akan datang, 10 tahun yang akan datang, kitalah yang akan menjadi penerus pemimpin-pemimpin bangsa. Relakah negeri kita yang tercinta ini hancur teman-teman? Tentu tidak!

Untuk itu jauhkanlah jauh jauh sifat negatif tadi tinggalkanlah narkoba

Hal ini senada dengan lagu bang Haji Rhoma Irama tentang miras, yuk kita nyanyi sama-sama.

Dulu aku suka padamu

Dulu aku memang suka *ya ya ya

Dulu aku gila padamu

Dulu aku memang gila *ya ya ya

Sebelum aku tahu kau dapat meruskan jiwaku … o…o

 Sebelum aku tahu kau dapat menghancurkan hidupku

Sekarang tak tak tak ku tak mau tak mau tak tak tak ku ta mau tak

Sekarang tak tak tak ku tak sudi tak sudi tak tak tak ku tak sudi tak

Minuman keras.. (miras )

Apapun namamu

Tak aka ku teguk dan tak akan ku minum lagi walau se tetes se tetes

Dan narkotika (tika)

Apapun jenismu

Tak akan ku kenal dan ku sentuh lagi walau secuil secuil

Gara-gara kamu orang bisa menjadi gila

Gara-gara kamu orang bisa putus sekolah

Gara-gara kamu orang bisa menjadai edan

Gara-gara kamu orang kehilangan masa depan

MIRASANTIKA NO WAY!!!

Teman-taman sahabat MAPSI yang dirahmati Allah SWT agar tidak salah arah dalam menentukan tujuan hidup kita dan terhindar dari tindakan-tindakan negatif maka perlu kita meneladani Rosulullah SAW. Karena belialulah suri tauladan yang baik bagi orang-orang yang beriman kepada Allah SWT dan hari akhir sebagaimana firman Allah SWT dalam Surah AL-Ahzab ayat 201

Yang artinya “Sesungguhnya telah ada pada diri Rosulullah SAW itu suri tauladan yang baik bagimu. Yaitu bagi orang-orang yang mengharap rahmat Allah SWT dan kedatangan hari kiamat. Dan dia banyak menyebut Allah SWT “

Sahabat MAPSI yang dirahmati Allah SWT teriring doa mudah mudahan kita termasuk orang-orang yang meneladani rosulullah SAW. Demikian yang bisa saya sampaikan kurag lebihna mohon maaf yang sebesar besarnya

Nasrunminalloh wafahun Qorib. Wasalamu’alaikum Wr. Wb.

Read More

Perangkat Pembelajaran SMA/MA KTSP 2006

Ini adalah kumpulan dari Perangakat Pembelajaran MA/SMA Lengkap, apalagi yang lagi menuju Akreditasi. moga aja Membantu, monggo disedot.

FISIKA KELAS X
1.  SK-KD Fisika Kelas X SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
2.  Pemetaan SK-KD Fisika Kelas X SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
3.  Silabus Fisika Kelas X SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
4.  RPP Fisika Kelas X SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
5.  Program Semeste (Promes) Fisika SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
6.  Program Tahunan Fisika SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download 
7.  KKM Fisika SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download

BIOLOGI KELAS X
1.  SK-KD Biologi Kelas X SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
2.  Pemetaan SK-KD Biologi Kelas X SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
3.  Silabus Biologi Kelas X SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
4.  RPP Biologi Kelas X SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
5.  Program Semeste (Promes) Biologi SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
6.  Program Tahunan Biologi SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download
7.  KKM Biologi SMA/MA 2015 KTSP 2006 Download

Read More

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Pengertian GLBB sangatlah beragam. Tergantung sumber dan pemikiran masing-masing orang. Berikut adalah beberapa pengertian GLBB menurut beberapa sumber:

• Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang ditempuh tidak lagi linier melainkan kuadratik (sumber: id.wikipedia.org).
• Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= –) (sumber: bebas.xlsm.org).
• GLBB adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Maksud dari percepatan tetap yaitu percepatan percepatan yang besar dan arahnya tetap (sumber: sidikpurnomo.net).

Jadi, gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda dengan lintasan garis lurus dan memiliki kecepatan setiap saat berubah dengan teratur.

Pada gerak lurus berubah beraturan gerak benda dapat mengalami percepatan atau perlambatan. Gerak benda yang mengalami percepatan disebut gerak lurus berubah beraturan dipercepat, sedangkan gerak yang mengalami perlambatan disebut gerak lurus berubah beraturan diperlambat.

Benda yang bergerak semakin lama semakin cepat dikatakan benda tersebut mengalami percepatan.

Suatu benda melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan.

Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.

Grafik kecepatan terhadap waktunya adalah seperti gambar di bawah ini.

Grafik menunjukkan gerak lurus berubah beraturan karena garis pada grafik lurus yang menunjukkan bahwa percepatannya tetap.

Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Rumus GLBB ada 3, yaitu:

Keterangan:

Vt = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s)

V0 = kecepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = selang waktu (s)

s = jarak tempuh (m)

Hubungan GLBB dengan Matematika

Kita bisa menghitung jarak tempuh yang dialami benda yang bergerak lurus berubah beraturan dengan rumus luas matematika. Seperti pada contoh gambar dibawah ini:

Sebuah titik partikel melakukan gerak dengan grafik hubungan kecepatan (v) terhadap
waktu (t) seperti terlihat pada gambar di samping. Berapakah jarak yang ditempuh titik partikel selama 8 sekon tersebut?

 

Jawab:

Cara Saya:

s = luas I + luas II + luas III
s = (¹⁄₂ . 4 . 10) + (2 . 10) + (¹⁄₂ . 2 . 10)
s = 20 + 20 + 10 = 50 m

Nah, jauh lebih simple dan cepat, kan? :)

Contoh GLBB

Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak benda yang jatuh dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal di sekitar bumi. Gerak jatuh bebas dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Benda-benda yang jatuh bebas. Rumus ini akurat saat benda dijatuhkan di ruang hampa.

Keterangan:

vt = kecepatan saat t sekon (m/s)

g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)

h = jarak yang ditempuh benda (m)

t = selang waktu (s)

Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak Vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal dan dipengaruhi oleh percepatan. Rumus-rumus gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut.

Keterangan:

h = jarak/perpindahan (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan setelah t (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

t = selang waktu (s)

 

Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal tertentu (v₀) dan percepatan g saat kembali turun. Rumus gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut.

Di titik tertinggi benda, kecepatan benda adalah nol. Persamaan yang berlaku di titik tertinggi adalah sebagai berikut.

Keterangan:

tnaik = selang waktu dari titik pelemparn hingga mencapai titik tertinggi (s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

hmaks = jarak yang ditempuh hingga titik tertinggi (m)

Saat mulai turun, persamaannya sama seperti gerak jatuh bebas. Rumusnya adalah:

Jadi, dapat disimpulkan bahwa waktu saat naik sama dengan waktu saat turun.

Read More

Soal UKK Kelas 4

Soal UKK IPS Kelas 4 Bagian 1 Download Kunci Jawaban Download
Soal UKK IPA Kelas 4 Bagian 1 Download Kunci Jawaban Download
Soal UKK PKn Kelas 4 Bagian 1 Download Kunci Jawaban Download
Soal UKK  Matematika Kelas 4 bagian 1 Download Kunci Jawaban Download
Soal UKK B Indonesia Kelas 4 Bagian 1 Download Kunci Jawaban Download

Read More

Soal-Soal KSM

KSM Fisika 2013 Tingkat Kabupaten Download dan Kunci Jawaban Download
KSM Biologi 2013 Tingkat Kabupaten Download dan Kunci Jawaban Download
KSM Kimia 2013 Tingkat Kabupaten Download dan Kunci Jawaban Download

Read More

Momentum Dan Tumbukan (soal dan Pembahasan)

Contoh soal dan pembahasan Momentum dan tumbukan. Materi Fisika Kelas 2 SMA. Mencakup hukum kekekalan momentum. penggunaan hukum kekekalan energi mekanik dan beberapa kasus tumbukan. tumbukan lenting sempurna. tumbukan tidak lenting atau tidak lenting sama sekali. tan tumbukan lenting sebagian koefisien restituti

Soal NO 1

Sebuah balok 2 kg yang diam diatas lantai di tembak dengan pelurubermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s

jika peluru menembus balok dengan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s. tentukan kecepatan gerak balok!

Pembahasan 
Hukum kekekalan momentum :



Soal No. 2
Peluru bermassa 100 gram dengan kelajuan 200 m/s menumbuk balok bermassa 1900 gram yang diam dan bersarang di dalamnya. 



Tentukan kelajuan balok dan peluru di dalamnya!

Pembahasan 
Hukum kekekalan momentum dengan kondisi kecepatan balok sebelum tumbukan nol dan kecepatan balok setelah tumbukan sama dengan kecepatan peluru setelah tumbukan, namakan v'

 

Soal No. 3
Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. 



Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan! 

Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :
Arah kanan (+)
Arah kiri (−)

Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :

 
(Persamaan 1)

Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.


(Persamaan 2)

Gabungan persamaan 1 dan 2 :

 

Soal No. 4 
Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai. 



Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan tidak lenting (sama sekali)!

Pembahasan
Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan adalah sama, sehingga v'1 = v'2 = v' 
Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :

 

Soal No. 5 
Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti diperlihatkan gambar di bawah! 



Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing-masing bola adalah sama sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!

Pembahasan

 
(Persamaan 1)

 
(Persamaan 2)

Gabungan 1 dan 2 :

 

Soal No. 6
Dua orang anak masing-masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s. 



Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Pembahasan 
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa sebut saja m1 = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m2 = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s



Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan massa sebut saja m1 = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m2 = 225 + 75 = 300 kg. 



Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu setelah anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s

Catatan : Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika anak melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.

Soal No. 7
Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah.

Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!

Pembahasan
Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (vb = 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (vb' = vp' = v')



Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :



Sehingga:

Soal No.8
Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut!



Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!

Pembahasan
Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M



Hukum kekakalan momentum :



Soal No. 9
Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !



Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan bola berikutnya!

Pembahasan



Soal Nomor 10
Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 2 : 3. Bila energi yang dibebaskan adalah 5 × 105 joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat kedua dan pecahan pertama adalah.....
A. 4 : 9
B. 2 : 3
C. 9 : 4
D. 3 : 2
E. 1 : 2
(Modifikasi Soal UMPTN Tahun 1991)

Pembahasan
Data :
m1 : m2 = 2 : 3
Benda mula-mula diam
v1 = 0
v2 = 0

Dari hukum kekekalan momentum
m1v1 + m2 = m1v1' + m2'

2(0) + 3(0) = 2 v1' + 32'
0 = 2 v1' + 32'
2 v1' = − 3 v2'
v1' = − 3/2 v2'

Perbandingan energi kinetik pecahan kedua dan pertama

Read More