Soal dan pembahasan relativitas kelas XII

 Soal dan pembahasan relativitas Part 1

1.        Massa diam suatu benda m_o dan massa bergeraknya m. apabila benda itu bergerak dengan kecepatan 0,6 c dimana c = laju cahaya dalam ruang hampa, maka hubungan m_o  dan m yang benar adalah ….

a.       m_o = 1,25 m

b.      m_o = 0,8 m

c.       m_o = 1,0 m

d.      m_o = 0,5 m

e.       m_o = 0,6 m

Pembahasan

Diketahui : γ = 10/8

Hubungan m dengan m₀ adalah

m = γ m₀

m = 10/8 m₀

atau

m₀ = 8/10 m = 0,8 m

 

(Jawaban : b. m_o = 0,8 m)

 

2.        Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c=kecepatan cahaya) akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah ….

a.       0,80

b.      1,25

c.       √2

d.      √3

e.       3

Pembahasan

Jika v = 0,6 c maka γ = 10/8 sehingga

m = γ m₀

m₀ = 10/8 m = 1,25 m

 

(Jawaban : b. 1,25)

3.        Sebuat roket waktu diam di bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya dalam vakum). Menurut orang di bumi, panjang roket tersebut selema bergerak adalaha (dibulatkan) ….

a.       50 m

b.      60 m

c.       70 m

d.      80 m

e.       90 m

Pembahasan

Panjang roket menurut pengamat di Bumi, bisa kita cari dengan menggunakan persamaan:

Jadi Panjang roket menurut pengamat di Bumi adalah 60 m

(Jawaban : b. 60 m)

4.        Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertembah 25% adalah ….

a.       0,2 c

b.      0,3 c

c.       0,5 c

d.      0,6 c

e.       0,8 c

 

Pembahasan

m = mo / √ 1 – v2/c2
1,25 mo = mo / √ 1 – v2/c2

√1 – v2/c2 = mo / 1,25 mo = 0,8

1 – v2/c2 = (0,8)2

v2/c2 = 1 – 0,64 = 0,36

v/c = √ 0,36 = 0,6

v = 0,6 c

 

      (Jawaban : d. 0,6 c)

Ingat 

jika v =0,6 c, maka γ = 10/8

jika v =0,8 c, maka γ = 10/6