Faktorisasi Bentuk Aljabar Kelas 8

Kumpulan Soal-Soal

1. Soal UN Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar Sesi 1 Download
2. Soal UN Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar Sesi 2 Download

Read More

Materi, Soal dan Kunci Jawaban Tabung, Kerucut dan Bola Kelas 9

TABUNG, KERUCUT DAN BOLA

Diakhir Materi kami sediakan Soal-Soal UN yang berkatian dengan Materi, semoga membantu untuk persiapan UN...

1.TABUNG

Pengertian Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Ciri - Ciri Tabung
1. Mempunyai 2 rusuk
2. Alas dan tutusnya berupa lingkaran
3. Mempunyai 3 bidang sisi (bidang alas, bidang selimut dan bidang tutup)

Gambar Tabung

Luas Selimut Tabung

Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
Luas Selimut= 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
                                         = 2 (π r 2 )+ 2 π r t
                                         = 2 π r ( r + t )

Volume Tabung
Luas alas = luas lingkaran = πr2
Volume tabung = luas alas x tinggi
                         = π r 2 t

2.KERUCUT

Pengertian Kerucut
Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran.

Ciri-ciri Kerucut
1. memiliki 2 sisi dan 1 rusuk
2. Sisi tegak berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Gambar Kerucut

Luas Selimut Kerucut

Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut
                                          = π·r² + π·r·s
                                           = π·r · (r + s) 

dengan s = √r2 + t2



Volume Kerucut
Volume Kerucut = ¹/₃ · Luas Alas · Tinggi 
                         = ¹/₃ · π · r² · t 


3.BOLA

Pengertian Bola
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.

Ciri-ciri Bola
1. memiliki satu sisi saja.

Gambar Bola

Luas Selimut Bola

Luas Selimut bola = 4 x luas lingkaran
                             = 4 x π r²
                             = 4 π r²
Volume Bola

Volume Bola = 4 x volume kerucut
                       = 4 x 1/3 π r² t

pada bola t=r sehingga

Volume bola = 4 x 1/3 π r² r
                     = 4 x 1/3π r³
                     = 4/3π r³

dimana π = 3,14 atau 22/7

BANGUN RUANG SMP KELAS IX

NAMA                        :

KELAS                       :

I.         Pilihlah Jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D di Lembar Jawaban yang tersedia!

1.        Perhatikan gambar bangun kerucut di bawah!

Unsur kerucut ML adalah …

A.    Diameter                                                                    C. Garis Tinggi

B.     Jari-jari                                                                       D. Garis Pelukis

2.        Sebuah tabung berdiameter 14 cm dan tingginya 24 cm, maka luas permukaan tabung tersebut adalah …

A.    1.056 cm²                                                                   C. 1.364 cm²

B.     1.232 cm²                                                                   D. 3.696 cm²

3.        Sebuah tabung mempunyai keliling alas 88 cm dan tingginya 36 cm, maka volume tabung tersebut adalah

A.    22.176 cm³                                                                 C. 4.400 cm³

B.     7.392 cm³                                                                   D. 3.168 cm³

4.        Sebuah kerucut dengan diameter alas kerucut 18 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm, maka volume kerucut adalah

A.    972 Π                                                                         C.  270 Π

B.     324 Π                                                                         D.  135 Π

5.        Diketahui volume bola adalah 288 Π cm³. Luas permukaan bola tersebut adalah …

A.    36 Π                                                                           C.  144 Π

B.     72 Π                                                                           D.  216 Π

6.        Jari-jari dua buah bola masing-masing 2 cm dan 4 cm, maka perbandingan volume dua bola tersebut adalah …

A.    1 : 2                                                                            C.  2 : 4

B.     1 : 8                                                                            D.  4 : 16

7.        Perhatikan gambar bangun yang di bentuk oleh kerucut dan tabung di bawah!

Luas permukaan bangun disamping adalah …

A.    1.458 cm²                                                                   C.  1.584 cm²

B.     1.548 cm²                                                                   D.  1.854 cm²

8.        Perhatikan gambar bandul yang merupakan bangun gabungan kerucut dan setengah bola di samping!

Jika diameter kerucut 14 cm dan tinggi kerucut 24 cm, maka luas bandul (untuk Π =  ) adalah …

A.    585 cm²                                                                      C.  858 cm²

B.     808 cm²                                                                      D.  888 cm²

9.        Atap sebuah gedung berbentuk belahan bola dengan diameter 28 meter. Atap gedung tersebut akan dicat dengan biaya Rp 25.000,00/ meter. Dana yang diperlukan untuk menvecat gedung tersebut adalah …

A.    Rp 3.800.000,00                                                        C.  Rp 30.800.000,00

B.     Rp 7.600.000,00                                                        D.  Rp 61.000.000,00

10.    fda

II.      Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikur ini pada lembar jawaban yang sudah tersedia!

1.        Sebuah bola besi berada dalam tabung seperti tampak pada gambar berikut.

Jika diameter dan tinggi tabung sama dengan diameter bola yaitu 40 cm. tentukan luas permukaan tabung tersebut!

2.        hgj

Soal UN Berkatian dengan Tabung Kerucut dan Bola
1. Soal UN Materi Tabung, Kerucut dan Bola Sesi 1 Download

Read More

Pengertian Garis Bagi, Garis Tinggi, Garis Berat, dan Garis Sumbu pada Segitiga

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah poligon dengan tiga sisi dan tiga sudut. Sebuah segitiga terbentuk dari tiga buah garis lurus yang bersambungan satu sama lain. Segitiga merupakan salah satu bentuk dasar dalam geometri yang paling populer.

Pengertian Garis Istimewa pada Segitiga

Garis itimewa pada segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut atau satu sisi dengan sisi di hadapannya yang berdasarkan aturan tertentu. Jadi garis istimewa dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang membagi segitiga tersebut berdasarkan aturan tertentu.,

Jenis-Jenis Garis Istimewa pada Segitiga
Ada empat macam garis istimewa pada sebuah segitiga yaitu:
• Garis bagi
• Garis tinggi
• Garis berat
• Garis sumbu

Pengertian Garis Bagi
Definisi garis bagi dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut segitiga ke sisi dihadapannya dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. Perhatikan segitiga ABC pada gambar. Garis AD adalah garis bagi. Garis AD menghubungkan titik sudut A dengan sisi BC pada titik D sedemikian hingga sudut BAD sama dengan sudut DAC yaitu setengah dari sudut BAC.

Pengertian Garis Tinggi
Definisi garis tinggi dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya secara tegak lurus (membentuk sudut siku-siku). Perhatikan segitiga HIJ pada gambar. Garis HK adalah garis tinggi. Garis HK menghubungkan titik sudut H dengan sisi IJ pada titik K sedemikian hingga sudut HKI dan sudut HKJ tepat 90 derajat (sudut siku-siku/sudut tegak lurus).

Pengertian Garis Berat
Definisi garis berat dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi di hadapannya dan membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang. Perhatikan segitiga PQR pada gambar. Garis PS adalah garis berat. Garis PS menghubungkan titik sudut P dengan sisi QR pada titik S sedemikian hingga panjang sisi QS sama dengan panjang sisi SR yaitu setengah dari panjang sisi QR.

Pengertian Garis Sumbu
Definisi garis sumbu dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik pada segitiga dengan sisi dihadapannya dan membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang secara tegak lurus. Perhatikan segitiga UVW pada gambar. Garis XY adalah garis sumbu. Garis XY menghubungkan titik X pada sisi segitiga dengan sisi VW pada titik Y sedemikian hingga panjang sisi VY sama dengan panjang sisi YW dan sudut XYV juga sudut XYW tepat 90 derajat (sudut siku-siku/sudut tegak lurus).

Read More

Materi, Soal dan Kunci Jawaban Kongruen dan Kesebangunan SMP Kelas 9 Semester 2

Kali ini kita membahas tentang materi Soal dan Kunci Jawaban Kongruen dan Kesebangunan SMP Kelas 9 Semester 2

Kongruensi

1. Dua Bangun Datar yang Kongruen

2. Dua Segitiga Yang Kongruen

3. Sifat Dua segitiga yang kongruen

4. Syarat dua segitiga kongruen

    Perhatikan

    a. Tiga sisi bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

    b. Dua sisi dan satu sudut apit yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)

    c.  Satu sisi apit dan dua sudut bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)

Kesebangunan bangun datar digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama.

Kesebangunan Pada Persegi Panjang

Perhatikan gambar dua buah persegi panjang di diatas. keduanya merupakan bangun datar yang sebangun karena memiliki kesamaan sifat yaitu:

1. Memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding.
Perbandingan antara panjang persegipanjang EFGH dan panjang persegipanjang ABCD adalah 18 : 36 atau 1 : 2.
Demikian pula dengan lebarnya, perbandingannya 6 : 12 atau 1 : 2. Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu memiliki perbandingan senilai (sebanding).

Perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang tersebut, yaitu sebagai berikut.
Panjang AB = 36 cm, Panjang EF = 18 cm,
Panjang BC = 12 cm, Panjang FG = 6 cm
Sehingga,

Sehingga dapat dikatakan bahwa, jika terdapat dua persegi panjang yang sebangun, berlaku rumus =    

2. Memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar. 

Sudut P = Sudut K; Sudut Q = Sudut L; Sudut R = Sudut M; Sudut S = Sudut N

Karena kedua persegi panjang tersebut hanya memiliki bentuk dan sudut yang sama besar namun tidak memiliki ukuran yang sama, maka dua bangun datar tersebut tidak bisa disebut kongruen.

Contoh Soal Kesebangunan

Perhatikan dua buah persegi panjang pada gambar diatas. Persegi panjang ABCD memiliki panjang 24 cm dan lebar 6 cm. Bila persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN, dan persegi panjang KLMN memiliki panjang 36cm, berapakah lebar dari persegi panjang KLMN?

Pembahasan :

Sebelumnya sudah diketahui, bahwa jika ada dua persegi panjang yang sebangun, maka berlaku rumus

Sehingga, untuk persegi panjang ABCD dan KLMN bisa dirumuskan :

Rumus Lain menyelesaikan Kesebangunan

perbandingan Sisi-sisi pada segitiga siku siku dengan garis tinggi dan sisi miring pada gambar di bawah 

Contoh Soal-Soal Kesebangunan

1. Soal Kumpulan Soal UN Tentang Kesebangunan Sesi 1 Download

2. Soal Kumpulan Soal UN Tentang Kesebangunan Sesi 2 Download

Read More

SOAL DAN KUNCI JAWABAN UKK KELAS VII (TUJUH)

KUNCI UKK KELAS VII 2016-2017
1.   PAI Download
2.   PKn Lembar 1 Download Lembar 2 Download
3.   Bahasa Indonesia Download 
4.   Bahasa Inggris Download
5.   Matematika Download
6.   IPA Lembar 1 Download Lembar 2 Download
7.   IPS Lembar 1 Download Lembar 2 Download
8.   Seni Budaya Download
9.   Penjaskes Download
10. TIK Download Lembar 1 Download Lembar 2 Download
11. Bahasa Jawa Download
12. PKK Download
13. Elektro Download


KUNCI UKK KELAS VII 2016-2017
1.   PAI Download
2.   PKn Lembar 1 Download Lembar 2 Download
3.   Bahasa Indonesia Download
4.   Bahasa Inggris Download
5.   Matematika Download
6.   IPA  Lembar 1 Download Lembar 2 Download
7.   IPS Lembar 1 Download Lembar 2 Download
8.   Seni Budaya Download
9.   Penjaskes Download
10. TIK Lembar 1 Download Lembar 2 Download
11. Bahasa Jawa Download
12. PKK Download

Read More

Soal UKK Kelas 2 SD

Soal UKK Matematika Download dan Kunci Jawaban Download
Soal UKK IPS Download dan Kunci Jawaban Download

Read More

Soal UKK Kelas 5 SD

Soal UKK IPA Kelas 5 Paket 1 SD Download dan Kunci Jawaban Download

Read More